Sempre tive muito claro que resultados originais não eram exatamente o que faltavam na minha tese. Na verdade, o que aconteceu é que os resultados eram tantos e, de certa forma, tão variados que organizá-los num único texto era quase impossível.
Então 2015 foi parcialmente gasto em leituras e mais leituras na tentativa de montar um esqueleto para a minha tese. Pois bem... em março de 2016 eu finalmente comecei a escrever... afinal, devo qualificar em breve.
Minha tese atualmente tem o nome de Propriedades álgebro-geométricas de equações diferenciais parciais. Gosto muito do nome, mas certamente mudará.
A maior parte dos fenômenos físicos, biológicos, químicos, da engenharia, dentre outros, é descrito por modelos/objetos matemáticos que chamamos de equações diferenciais. Descrever uma equação diferencial de maneira formal é uma tarefa nada simples. Matematicamente falando, uma equação diferencial de ordem k é uma subvariedade transversal do espaço de jatos. Mas... hein?
O leitor não precisa saber o que é e sim ter em mente que se a equação é isso, então eu preciso dizer o que coisas como subvariedade transversal e espaço de jatos significa. Em outras palavras, o primeiro capítulo da minha tese precisa dar a base teórica para o que quero estudar e é isso o que venho fazendo. Esse primeiro capítulo é bastante delicado e certamente é o mais importante para o entendimento dos meus resultados.
A primeira versão da tese, entregue há algumas semanas e já corrigida, constava da primeira seção do primeiro capítulo e um esboço da segunda seção. Em termos de texto o avanço foi pouco, mas muito importante para o que viria a seguir. Em termos de conhecimento, eu passei a perceber o quanto a experiência de escrever sua tese/dissertação/TCC é importante para consolidar aprendizado.
